Question

9) Determine a funcao f(x)= ax+b cujo gráfico passa por a(-2,10) e b(1,4)

Answer 1

Olá,

Para resolver essa questão, faremos um sistema para encontrar o valor de a e b da função, considerando os pares ordenados (-2,10) e (1,4)

No primeiro par ordenado (-2,10), x = -2, y = 10

No segundo par ordenado (1,4), x = 1, y = 4

Substituindo os valores de x e y do primeiro par ordenado numa função f(x)= ax+b

-2a + b = 10

a + b = 4

Para resolver, podemos multiplicar a segunda equação por (-1) e eliminar o b

-2a + b = 10

-a - b = -4

Eliminamos o b de sinais opostos e realizamos o método da adição

-3a = 6 .(-1)

3a = -6

a = -6/3

a = -2

Agora calculamos o ''b'' substituindo o ''a'' em qualquer uma das duas funções:

-2 + b = 4

b = 4 + 2

b = 6

(-2) . (-2) + b = 10

4 + b = 10

b = 10 - 4

b = 6

Assim, obtemos a função f(x) = -2x + 6

Espero ter ajudado.