9. Descubra dois números cuja soma é -6 e cujo
produto é - 16.
Soluções para a tarefa
RESPOSTA:
Os dois números são -8 e 2.
EXPLICAÇÃO PASSO-PASSO
Vamos considerar que os números procurados são x e y.
De acordo com o enunciado, a soma entre os números x e y é igual a -6.
Sendo assim, temos a equação x + y = -6.
Além disso, temos a informação de que o produto entre os números x e y é igual a -16. Logo, x.y = -16.
Da equação x + y = -6, podemos dizer que y = -6 - x.
Substituindo esse valor em x.y = -16, obtemos outra equação:
x(-6 - x) = -16
-6x - x² = -16
x² + 6x - 16 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 6² - 4.1.(-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x=\frac{-6+-\sqrt{100}}{2}x=2−6+−100
x=\frac{-6+-10}{2}x=2−6+−10
x'=\frac{-6+10}{2}=2x′=2−6+10=2
x''=\frac{-6-10}{2}=-8x′′=2−6−10=−8 .
Se x = 2, então y = -8.
Se x = -8, então y = 2.
Portanto, os dois números procurados são -8 e 2.