9- Dada a função f(x) = -4x + 12, analise as
afirmativas abaixo, julgando como verdadeiro
(V) ou falso
(F). Depois assinale a sequência correta:
( ) O gráfico da função é crescente.
( ) O ponto onde a função corta o eixo y é (0,12).
( )x= -3 é raiz da função.
( ) O gráfico da função é decrescente
a) F-V-V-V
b) F-V-F-V
c) V-F-F-F
d) F-V-V-V
e) F-F-V-V
Soluções para a tarefa
Resposta:
(F)
(V)
(F)
(V)
Explicação passo-a-passo:
Boa noite.
Analisando a primeira afirmação, podemos dizer que ela é falsa, pois para uma função do primeiro grau ser crescente é necessário que o coeficiente a, valor que acompanha x, seja maior que zero, o que não ocorre, já que a é -4.
Quanto a segunda afirmação, podemos observar que ela é verdadeira, pois lembrando que uma função do primeiro grau apresenta gráfico em forma de reta e que quando tal reta cortar o eixo y o valor de x deve ser igual a 0, tem-se que:
f(x) = y
f(x) = -4x + 12
y = -4x + 12
y = -4*0 +12
y = 12
Logo, as coordenadas do ponto onde a reta que representa a função corta o eixo y são 0 para x e 12 para y. Se tratando do plano cartesiano, esse ponto deve ser escrito na forma (x,y), ou seja, (0,12). Assim, a afirmação II é verdadeira.
Para sabermos se a afirmação III é verdadeira, devemos lembrar que raíz é o valor de x que ao ser usado faz com que o resultado y seja igual a 0. Assim:
y = -4x + 12
y = 0
0 = -4x + 12
-4x = -12
x = 3
Assim, a terceira afirmação é falsa.
Como dito ao analisar a primeira afirmação, para que o gráfico da função do primeiro grau seja crescente, a deve ser maior que 0. No caso de ela ser decrescente, a deve ser menor que 0. Como a = -4, a afirmação IV está correta.
Espero ter ajudado. Até logo.