9)Dada a dízima periódica 0,45555...; diga de qual é a fração:
a)45/90
b)5/9
c)Opção 3
d)41/90
Soluções para a tarefa
Boa tarde, tem uma maneira de descobrir a fração geratriz, que é a seguinte, vou utilizar outro número como exemplo:
x= 0, 88888... (infinito)
10.x= 8, 8888...(infinito)
É importante perceber que 10.x - x= 8,88...-0,888....= 8, já que, depois da vírgula, em "8,8888....", há infinitos números 8, que serão subtraídos dos infinitos 8 em "0,8888", resultando no próprio 8, concorda? Além do mais, infinito menos infinito é igual a 0.
Concluindo:
10.x - x= 8
Ou seja:
9.x=8
Logo, x= 8/9.
Portanto, 8/9 é a fração geratriz, se quiser, pode depois conferir.
Então, agora, vamos descobrir a fração geratriz de 0,4555...
X= 0,4555...
10.X= 4,555...
Logo:
(10.X - X) = 4,555... - 0, 4555...
9.X= 4,1
9.X= 41/10
X= 41/90
Sendo assim, resposta: letra "d".