Question

9- considere o quadrado maior dividido em dois retângulos congruentes e dois quadrados de tamanhos diferentes. Se a área dessas figuras estão indicadas internamente. Qual é a área total da figura.
(Pfv acrescentar cáculo)
agradeço

Answer 1

O primeiro quadrado de área 9y², vamos analisar? Sabendo que a area de um quadrado é igual a l², simbolicamente A=l²

substituindo a área do quadrado da figura, temos:

9y²=l²
√9y²=l
l=3y

Achamos o lado do quadrado que é igual a base dos dois retângulos.
A area de um retangulo é igual a base vezes altura, simbolicamente A=b.h

A base do retangulo é correspondente ao lado do quadrado, substituindo na areado retangulo, temos:

3xy=3y.h
h=3xy/3y
h=x

Achamos a altura do retângulo que é igual ao lado do quadrado maior.

Achamos todas as medidas que precisavamos para ver qual a área do quadrado total.

Somando as medidas, temos que cada lado do quadrado total é igual a 3y+x (a base do retângulo + a altura do quadrado menorzinho)

Novamente usando na formula da area do quadrado, temos:

A=(3y+x)²
A=9y²+2(3y)(x)+x²
A=9y²+6xy+x²

Espera que entenda, qualquer duvida, só chamar!