Question

9) Considere a expressão: (x + y)³ - (x – y) ³ Encontre :
a) Sua forma simplificada;
b) Seu valor numérico quando x = 3 e y = -2.

Answer 1

Resposta:

A) $6yx^2 + 2y^3$

B) $- 124$

Explicação passo-a-passo:

A)

Pelo produto notável $a^3 - b^3= (a-b) (a^2+ab+b^2)$, podemos simplificar a expressão da seguinte forma:

$[x + y - (x - y)]\ [(x+y)^2 + (x+y)(x-y) + (x-y)^2 ]\\\\(x + y -x + y) ([x^2 + 2xy + y^2 ] + x^2 - y^2 + [x^2 - 2xy + y^2])\\\\(2y)(3x^2 + y^2)\\\\6yx^2 + 2y^3$

B)

Substituindo os valores:

$6 \cdot -2 \cdot 3^2 + 2 \cdot (-2)^3\\\\-12 \cdot 9 + 2 \cdot -8\\\\-124$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.     (x  + y)^3  -  (x  -  y)^3  =

a)   x^3  +  3x²y  +  3xy²  +  y^3  -  (x^3  -  3x²y  +  3xy²  -  y^3)  =

.     x^3  -  x^3  +  3x²y  +  3x²y  +  3xy²  -  3xy²  +  y^3  +  y^3  =

.     6x²y  +  2y^3

.

b)  valor numérico para:    x = 3   e   y = - 2

.     V.N.  =  6 . 3² . (- 2)  +  2 . (- 2)^3

.              =  6 . 9 . (- 2)  +  2 . (- 8)  =

.              =  - 108  -  16  =

.              =  - 124

.

(Espero ter colaborado)