Question

9. Considere 5 pontos sobre uma reta e 6 outros sobre uma paralela. Quantos triângulos podem ser formados com 3 desses pontos? *
a) 130
b)125
c) 135
d)180
e) 175

Answer 1

Resposta:

OLÁ◍ᴗ

=> O número de triângulos será dado por

N = C(5,2).C(6,1) + C(6,2).C(5,1)

N = (5!/2!3!) . (6!/1!5!) + (6!/2!4!) . (5!/1!4!)

N = (5.4.3!/2!3!) . (6.5!/1!5!) + (6.5.4!/2!4!) . (5.4!/1!4!)

N = (5.4/2!) . (6/1!) + (6.5/2!) . (5/1!)

N = (20/2) . (6) + (30/2) . (5)

N = (10 . 6) + (15 . 5)

N = 60 + 75

N = 135 triângulos

Espero ter ajudado!