Question

9) Conhecendo a equação incompleta 2x² - 4x = 0, sejam x₁ e x2 as soluções da equação, com x1 > X2, então o valor da expressão 3x1 + 2x2 é igual a:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

2x² - 4x = 0

Determinando x:

2x (x - 4)

2x' = 0

x' = 0

x" - 4 = 0

x" = 4

Como x" > x', então:

x1 = 4

x2 = 0

Calculando a expressão:

2*x1 - 4*x2

= 2(4) - 4(0)

= 8 - 0

= 8

Alternativa E

Answer 2

Após revisarmos como resolver uma equação do segundo grau incompleta, resolvemos a equação do exercício e substituímos os valores na expressão,  determinando que o resultado da expressão é igual a 6, logo a alternativa C está correta.

Resolvendo uma equação do segundo grau incompleta

Uma equação do segundo grau tem o seguinte formato: ax²+bx+c=0. Entretanto quando pelo menos um destes termos (b e/ou c) está ausente na equação podemos chamá-la de incompleta. Existem maneiras de  resolvê-las:

• Quando o termo c está ausente, a equação é do tipo ax² + bx = 0. Para encontrar seu conjunto de soluções, colocamos a variável x em evidência, reescrevendo essa equação como uma equação produto.
• Quando o termo b está ausente, encontramos uma equação do tipo ax² + c = 0. Nesse caso, vamos isolar a variável x até encontrar as possíveis soluções da equação
• Quando os termos b e c são iguais a zero, a equação será do tipo ax² = 0 e terá sempre como única solução x = 0.

Agora que já sabemos como resolver equações do segundo grau incompletas, vamos determinar a solução do exercício.

A equação do exercício tem o termo c nulo, então vamos colocar a variável x em evidência e reescrever a equação de produto:

$2x^2 - 4x = 0\\x(2x - 4) = 0\\x' = 0\\\\x'': 2x -4 =0\\2x = 4\\x'' = \frac{4}{2}\\x'' = 2$

• temos que x1>x2, logo x1 = 2 e x2 = 0;

Então vamos resolver a expressão:

3*x1 + 2*x2

3 (2) + 2(0)

6 + 0

= 6

O resultado da expressão é igual a 6, logo a alternativa C está correta.

Saiba mais sobre equação do segundo grau incompleta em: https://brainly.com.br/tarefa/31632684

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