9. Cláudia é professora de Artes e, nas horas vagas, costuma se dedicar à pintura de quadros a óleo. Sua última tela, confec- cionada de forma retangular, tem (xy + 25y + 2x + 50) m². Sabendo que a altura dessa tela mede (y + 2) m, determine a expressão algébrica que representa a medida de seu compri- mento, em centímetros.
Soluções para a tarefa
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É dito que a tela é retangular, sabendo que a área de um retângulo é igual o comprimento da base multiplicado pela altura, podemos concluir o seguinte:
b (comprimento da base) = z (incognita)
h (altura) = (y+2)
A (área) = b·h = z(y+2)
z(y+2) = xy+25y+2x+50
Fatorando o polinômio temos que
xy+25y+2x+50 = (y+2)(x+25)
Logo:
se
z(y+2) = xy+25y+2x+50
z(y+2) = (y+2)(x+25)
Associando os termos podemos saber que:
z=(x+25)
Por fim, o comprimento é representado pela expressão algébrica: (x+25)
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