Question

9) Calcule x indicado na figura.​

Answer 1

Sistema de equação

$tan30 = \frac{x}{100 + y} \\ \\ x = \tan(30) \times ( 100 + y) \\ \\ \tan(60) = \frac{x}{y} \\ \\ x = y \times \tan(60)$

Achamos o Valor de y agora vamos comparar os valores de x

$y \times \tan(60) = 100 + y \times \tan(30) \\ \\ y \times \sqrt{3} = (100 + y) \times \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ y \sqrt{3} = \frac{100 \sqrt{3} + y \sqrt{3} }{3} \\ \\ 3y\sqrt{3} = 100 \sqrt{3} + y \sqrt{3} \\ \\ 3y \sqrt{3} - y \sqrt{3} = 100 \sqrt{3} \\ \\ 2y \sqrt{3} = 100 \sqrt{3} \\ \\ y = \frac{100 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } \\ \\ y = 50$

Agora substituindo y Na segunda equação

$\tan(60) = \frac{x}{y} \\ \\ \sqrt{3} = \frac{x}{50} \\ \\ x = 50\sqrt{3}$

Logo a resposta o x vale 50✓3

Par Ordenado

S = {X e Y} {50√3 e 50}