Question

9. Calcule o valor de p na equação x2 - (p + 5 )x +36=0 , de modo que as raízes reais sejam iguais.​

Answer 1

Resposta:

p = 7 ou p = - 17

Explicação passo-a-passo:

x² - (p+5)x + 36 = 0

Para as raízes serem reais e iguais, delta tem que ser zero.

a = 1, b = - (p+5), c = 36

Δ = 0

b² - 4.a.c = 0

(-(p+5))² - 4 . 1 . 36 = 0

p² + 10p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0 (resolvendo a eq. do 2º grau em p)

a = 1, b = 10, c = - 119

Δ = 10² - 4 .1 . (-119) = 100 + 476 = 576

√Δ = √576 = 24

p' = (-10+24)/2 = 14/2 = 7

p" = (-10-24)/2 = -34/2 = - 17