9) Calcule o perímetro e a área das circunferências descritas a seguir. a) uma circunferência de raio igual a 15 cm.
b) uma circunferência de raio igual a 24 m.
c) uma circunferência de diâmetro igual a 1 km. d) uma circunferência de diâmetro igual a 12 cm.
Soluções para a tarefa
a) P = 94,2 cm, A = 706,5 cm²;
b) P = 150,72 m, A = 1.808,64 m²;
c) P = 3,14 Km, A = 0,785 Km²;
d) P = 37,68 cm, A = 113,04 cm².
O perímetro (P) e a área (A) de uma circunferência são dados por:
P = 2.π.r
A = π.r²
onde r é o raio da circunferência.
a) Nesse caso, o raio é igual a 15 cm, logo, substituindo nas equações acima, teremos:
P = 2.(3,14).(15) = 94,2 cm
A = (3,14).(15)² = 706,5 cm²
b) Nesse caso, o raio é igual a 24 m, logo, teremos que:
P = 2.(3,14).(24) = 150,72 m
A = (3,14).(24)² = 1.808,64 m²
c) O diâmetro é igual a 1 km, logo, o raio é igual a 0,50 Km, assim, temos que:
P = 2.(3,14).(0,50) = 3,14 Km
A = (3,14).(0,50)² = 0,785 Km²
d) O diâmetro é igual a 12 cm, logo, o raio é igual a 6 cm, assim, temos que:
P = 2.(3,14).(6) = 37,68 cm
A = (3,14).(6)² = 113,04 cm²
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/36558230
Espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
Lembrando que a área de uma circunferência é dada por Acircunferência = ∙ r2
e o comprimento de uma
circunferência é dado por Ccircunferência = 2 π∙r, e ainda temos que o diâmetro de uma circunferência é o dobro de ser raio. Assim temos:
Resposta:
a) Acircunferência = π∙r² = π∙15²=225π cm² e o Comprimento=2 π∙r = 2 π∙15 = 30 π cm;
b) Acircunferência = π∙r² = π∙24² = 576π m² e o Comprimento=2 π∙r = 2 π∙24= 48 π m;
c) Acircunferência = π∙r²= π∙500²= 250.000π m² e o Comprimento=2 π∙r=2 π∙500=1000 π m;
d) Acircunferência = π∙r²= π∙6²=36π cm² e o Comprimento=2 π∙r =2 π∙6 = 12 π cm.