Question

9. Calcule o número de termos da P. G UE tem razão 1/2 1 e 1 termo 6144 e o último termo é 3.

Answer 1

$\boxed{a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}}$

Substituindo as informações:

$3 = 6144 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} \\\\ (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{3}{6144} \\\\ (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{1}{2048} \\\\ (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{1}{2^{11}} \\\\ (\frac{1}{2})^{n-1} = (\frac{1}{2})^{11} \\\\ n-1 = 11 \\\\ \therefore \boxed{\boxed{n = 12}}$

Esta P.G. tem 12 termos.