Question

9. (C) Para produzir 500 calças, uma fábrica tem um custo mensal de R$20000,00; para fabricar 800
calças, o custo mensal é de R$29000,00. Admitindo que o custo mensal seja função polinomial do 10 grau
(y=a.x +b) da quantidade produzida, determine custo de fabricação de 950 calças.​

Answer 1

Resposta:

R$33.500,00

Explicação passo-a-passo:

• Utilizando y = ax + b como forma geral da função afim e y como preço total em função do numero x de calças produzidas, temos que:

y = ax + b                        --> primeiro caso

20.000 = a*500 + b

b = 20.000 - 500a

y = ax + b                        --> segundo caso

29.000 = a*800 + b       --> substituindo o b encontrado na 1º equação

29.000 = 800a + 20.000 - 500a

29.000 - 20.000 = 800a - 500a

9.000 = 300a

a = 9000/300

a = 30

• Agora, utilizando esse a para descobrir o b

b = 20.000 - 500a

b = 20.000 - 500*30

b = 20.000 - 15000

b = 5.000

• Logo, nossa função é:

y = ax + b

y = 30x + 5000

• Para acabar, calculando o custo y para a produção de 950 calças:

y = 30*950 + 5000

y = 28.500 + 5.000

y = 33.500 reais

Espero ter ajudado!