Question

9)As raízes da equação x² - 14x + 48 = 0 expressam em centímetros as
medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Determine a medida da
hipotenusa e o perímetro desse triângulo.

Answer 1

X²-14x+48=0 

Δ=B²-4.a.c
Δ=-14²-4.1.48
Δ=196-192
Δ=4

X=-b+-√Δ/2a
X=14+-√4/2
X=14+-2/2
X'=14+2/2 = 16/2 = 8 

X''=14-2/2 =  12/2 = 6 

Logo as medidas  dos catetos do triangulo são  8 e 6 

Pitágoras:  

Hip²=Cate²+cate²

X²=8²+6²
X²=64+36
X²=100
X=√100
X=10 

Logo a Hipotenusa   mede 10 cm 

o perimetro é a soma das medidas  logo:

P=8+6+10 = 24 

O perimetro  desse triangulo retangulo mede  24 cm 

Espero ter ajudado !

Answer 2

 x²  - 14x + 48 = 0 
a=1, b=14, c=48
∆ = b²- 4 .a. c ∆ = (-14)² - 4 .1 .48 ∆ = 196 - 192 ∆ = 4 

x= -b +- 2/2

x¹=14+2/2=16/2 = 8

x²=14-2/2=12/2=6

h²=6²+8²
h²=36+64
h²=100
h=$\sqrt{100}$
h=10cm

perimetro = 10+8+6= 24cm