Question

9 - As medidas, em graus, dos ângulos internos de um trângulo qualquer são expressas por (3x - 38°).
(x + 20°) e (2x - 30º). Quanto mede o menor angulo desse triângulo?
a) 38°
b) 46°
c) 58°
d) 76°

Answer 1

Olá!

A soma de todos os ângulos internos de um triângulo deve ser sempre 180°.

Devemos montar uma equação, a fim de inferir quanto vale X para em seguida descobrir quanto mede o menor ângulo. Segue em anexo...

3x - 38° + x + 20° + 2x - 30° = 180°

3x + x + 2x = 180° + 30° - 20° + 38°

6x = 228

X = 228/6

X = 38

Agora que sabemos quanto mede X, vamos descobrir qual dos 3 ângulos internos desse triângulo é o menor...

Ângulo 1:

3x - 38 =

3·38 - 38 =

114 - 38 = 76°

Ângulo 2:

x + 20 =

38 + 20 = 58°

Ângulo 3:

2x - 30 =

2·38 - 30 =

76 - 30 = 46°

Apenas conferindo se a soma final dará 180°, não precisa anotar isso se não quiser:

76° + 58° + 46° = 180°✅

Sendo assim, concluímos que o menor ângulo mede 46°. Letra B)