Question

9× aquarta potencia -13×ao quadrado+4=0

Answer 1

9× aquarta potencia -13×ao quadrado+4=0

9x⁴ - 13x² + 4 = 0       ( faremos ARTIFICIO)
                                   x⁴ = y²
                                   x² = y

9x⁴ - 13x² + 4 = 0  ( fica)
9y² - 13y + 4 = 0     ( equação do 2º grau)

9y² - 13y + 4 = 0
a = 9
b = - 13
c = 4
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (-13)² - 4(9)(4)
Δ = + 169 - 144
Δ = 25 -------------------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ 
y = -------------------
                2a


y' = -(-13) - √25/2(9)
y' = + 13 - 5/18
y' = 8/18    (divide AMBOS por 2)
y' = 4/9
e
y" =  -(-13) + √25/2(9)
y" = + 13 + 5/18
y" = 18/18
y" = 1

VOLTANDO no ARTIFICIO
x² = y

para
y' = 4/9
x² = y
x² = 4/9
x = - + √4/9         ( lembrando que: (√4 = 2) e (√√9 = 3)
x = + - 2/3

para
y" = 1
x² = y
x² = 1
x = + - √1                    ( lembrando que : (√1 = 1)
x = + - 1

assim
as RAIZES são:
x' = - 1
x" = - 2/3
x'" = + 2/3
x"" = 1