Question

9- Ao fazer uma manutenção uma rede elétrica Pedro recebeu um choque na ordem de 3mA durante 1x10²segundos. Qual a quantidade de elétrons que atravessou seu corpo? *
1,875 sextilhões de elétrons
1,875 quintilhões de elétrons
1 sextilhões de elétrons
1,8 quadrilhões de elétrons
Impossível calcular

Answer 1

A quantidade de elétrons que atravessou o corpo de Pedro foi de 1,875  · 10¹⁸ elétrons ou 1,875 quintilhões de elétrons.

Teoria

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:    

I = corrente elétrica (em A);    

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = 3 \; mA = \textsf{0,003 A} \\\sf n = \textsf{?} \; \textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = 10^2 \; s = \textsf{100 s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:

$\sf \textsf{0,003} =\dfrac{n \cdot \textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}{100}$

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{\textsf{0,003} \cdot 100}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Multiplicando:

$\sf n = \dfrac{\textsf{0,3}}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf n = \textsf{1,875} \cdot 10^{18} ~ \textsf{el{\'e}trons}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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