Question

9 A soma do quadrado de um número com proprio número é igual a 12. Qual será o número ​

Answer 1

Resposta:

Se a pergunta for apenas número natural, a resposta é 3.

Porém não tiver essa restrição, pode ser 3 ou -4

Explicação passo a passo:

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

Temos uma equação do 2º grau.

a = 1, b = 1 e c = -12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = - b ±√Δ / 2.a

x = - 1 ±√49 / 2.1

x = - 1 ± 7 / 2

x = - 1 + 7 / 2  ou x = - 1 - 7 / 2

x = 6 / 2                  x = - 8 / 2

x = 3                           x = -4

Answer 2

O número em questão pode ser $\boxed{\bf3~OU-4}$

Vamos transformar o problema numa equação visível:

$\large\sf x^{2}+x=12$

Tal equação será transformada em um equação do 2° grau:

$\large\sf x^{2}+x-12=0$

Aplicaremos a equação quadrática ou fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes reais da equação:

$\large\text{ \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} }$

◕ Hora do cálculo

Extraímos os coeficientes:

$\begin{array}{l}\bullet\sf~A=1\\\bullet\sf~B=1\\\bullet\sf~C=-12\end{array}$

Basta substituir na fórmula

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4 \times1\times(-12)} }{2 \times1} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1 + 48} }{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2} }\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-1\pm 7}{2} }\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x' \Rightarrow \dfrac{-1+7}{1} }\\\large\boxed{\bf x' = 3}\\\\\raisebox{8pt}{ \sf x'' \Rightarrow \dfrac{-1-7}{1} }\\\large\boxed{\bf x'' = -4}\end{array}$

Determinamos os possíveis valores de x

➯ Veja mais sobre equações do 2º grau

brainly.com.br/tarefa/46898453

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$