Question

9) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.
( a ) + 9 e +10
( b ) - 9 e - 10
( c ) - 4 e + 10
(d ) +9 e - 10​

Answer 1

Chamemos este número de $x$, ele diz que a soma de $x$ com $x^2$ é igual a 90, então vamos calcular:

$x^2+x=90\\x^2+x-90=0\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4(1)(-90)}}{2(1)}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{1+360}}{2}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{361}}{2}\\\\x'=\frac{-1+19}{2}=\frac{18}2=9\\\\x''=\frac{-1-19}{2}=\frac{-20}2=-10$

Resposta correta d