Question

9) A quinta parte da soma dos 51 termos iniciais da progressão aritmética(-30, -23, 16, ..) é igual a
a) 1522 b) 1479 c) 1468 d) 1465 e) 1425​

Answer 1

A quinta parte da soma da PA dada é igual a $1479$, que corresponde a alternativa B.

Nesta progressão aritmética, inicialmente deve-se calcular an.

$r = a2 - a1\\\\r = -23 -(-30)\\\\r = -23 + 30\\\\r = 7\\\\---------------$

$an = a1 + (n - 1).r\\\\an = -30 + (51 -1).7\\\\an = -30 + 50.7\\\\an = -30 + 350\\\\an = 320\\\\--------------$

Calculando-se a soma:

$S = (a1 + an).n / 2\\\\S = (-30 + 320).51 / 2\\\\S = 290.51 / 2\\\\S = 14790 / 2\\\\S = 7395\\\\---------------$

Calculando a quinta parte da soma:

$S / 5\\\\7395 / 5\\\\1479$

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