Question

9) A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 2/3.Qual é a probabilidade de acertar 4 vezes em 6 tiros?​

Answer 1

A binomial:

P(x) = $\frac{6!}{(6-4)!4!}$.$(\frac{2}{3})^4 .(\frac{1}{3})^2$

P(x) =  $\frac{6.5.4!}{2.4!}.\frac{16}{81}.\frac{1}{9}$

P(x) = $\frac{30}{2}.\frac{16}{81}.\frac{1}{9}$

P(x) = $\frac{480}{1458}$

P(x)  ≈ 0,3292

P(x) ≈ 32,92 %

Em anexo mais detalhes desta distribuição.

Answer 2

Resposta:

É um distribuição Binomial

P(X=x)=Cn,x  * p^(x)  * (1-p)^(n-x)

x=0,1,2,3,...,n

p é a probabilidade de sucesso

P(X=4) = C6,4  * (2/3)⁴   * (1-2/3)⁶⁻⁴

P(X=4) = 6!/[(6-4)!4!]   * (2/3)⁴   * (1/3)²

P(X=4) = 6!/[2!4!]   * (16/81)   * (1/9)

P(X=4) = 15   * (16/81)   * (1/9)

P(X=4) = 15   * (16/81)   * (1/9)  =80/243 ≈ 0,329218...  ou 32,92%