Question

9. A posição de uma partícula é dada por x = 3 + 2.t + 4t2 , onde x é dado em metros e t em segundos.
a) Determine a posição inicial da partícula.
b) Escreva a função horária da velocidade para esse movimento.
c) Calcule a posição da partícula para t = 5s.
d) Calcule a velocidade da partícula para t = 5s.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

x = 3 + 2.t + 4t2

a) a posição inicial (xo) é o valor que se encontra sozinho (sem t) na equação.

xo = 3 m

b) Pela função da posição em função do tempo que foi dada temos:

Velocidade inicial (vo) = 2 m/s (valor junto ao t)

aceleração (a) = 8 m/s² (é o valor junto ao t², multiplicado por 2)

Função horária da velocidade genérica: V = Vo + at

Função horária pedida: V = 2 + 8.t

c) x = 3 + 2.t + 4.t² para t = 5 s

x = 3 + 2 . 5 + 4 . 5² = 3 + 10 + 100 = 113 m

Posição da partícula quando t = 5s ----> 113 m

d) V = 2 + 8.t par t = 5s

V = 2 + 8 . 5 = 2 + 40 = 42 m/s

Velocidade = 42 m/s