9- A medida do lado ̅̅̅̅ no triângulo a seguir é: a) 18 b) 18√2 c) 24 d) 24√3
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 18
Explicação passo-a-passo:
De cara podemos ver que o triângulo ABC é composto por dois triângulos retângulos: CMB e AMB.
Iremos aplicar o Teorema de Pitágoras em CMB, onde temos a medida da hipotenusa (30m) e de um dos catetos (18m), e iremos encontrar a medida do segmento CM:
\begin{gathered}30^2 = 18^2 + x^2\\900 = 324 + x^2\\x^2 = 900 - 324\\x^2 = 576\\x = 24m\end{gathered}302=182+x2900=324+x2x2=900−324x2=576x=24m
Sabemos agora que a medida do segmento CM é 24 m. Também sabemos que o segmento CA mede 42m, e com essas duas informações podemos encontrar a medida de MA:
MA = 42 - 24 = 18mMA=42−24=18m
Agora podemos finalmente aplicar o Teorema de Pitágoras em AMB para encontrar o valor da hipotenusa (o segmento AB):
\begin{gathered}(AB)^2 = 18^2 + 18^2\\AB^2 = 324 + 324\\AB^2 = 648\\AB = 18\sqrt{2}m\end{gathered}(AB)2=182+182AB2=324+324AB2=648AB=182mraiz de 2
