9)A função real de variável real, definida por f (x) = (1 + a)x + 1, é decrescente quando: a) a > -1 b) a < -1 c) a = 1 d) a ≤ 1 e) a < 0
Soluções para a tarefa
Quando a < -1, a função real definida por f(x) = (1 + a)x + 1, será descrescente. Resposta correta é a letra b.
Função do 1º grau
Uma função linear do 1º grau como essa é definida como f(x) = ax + b, sendo a e b constantes.
Por definição, o gráfico dessa função será sempre uma reta e essa reta ela é descrescente sempre que o valor de a for negativo, ou seja, a < 0. Por tanto, para que essa função seja decrescente é necessário que a seguinte regra seja contemplada:
- 1 + a < 0
Para encontrarmos o valor de a, basta resolver a inequação acima. Para isso, resolvemos da mesma forma que resolveríamos uma equação normal, isolamos o "a":
- a < 0 - 1
- a < -1
Logo, para que a função real definida por f(x) = (1 + a)x + 1 seja decrescente, a < -1. Letra b.
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