Question

9. A forma fatorada dos polinômios 4x² + 12xy + 9y² e 4x²y² - 16, nesta ordem, é:

Answer 1

9. A forma fatorada dos polinômios 4x² + 12xy + 9y² e 4x²y² - 16, nesta ordem, é:
4x² + 12xy + 9y²   FATORAR é deixar o MENOR termo COMUM em evidencia

para  SABER
1º  = 4x² = 2x   como (2x(2x)) = 4x²
3º = 9y² = 3y   como (3y(3y)) = 9y²

então

4x² + 12xy + 9y² = 
(2x + 3y)(2x + 3y)  = (2x + 3y)²

4x²y²  - 16

1º = 2xy  como (2xy(2xy)) = 4x²y²
3º = 4     como (4(4)) = 16

assim

4x²y² - 16 = 
(2xy - 4)(2xy +4)   ( observa UM(-) e outro(+)