Question

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6) Verifique se os pontos A(4,6), B(-2,3) e C(-8,0) estão
alinhados.​

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz com os três pontos:

$\left[\begin{array}{ccc}4&6&1\\-2&3&1\\-8&0&1\end{array}\right]$

Em seguida calculamos o determinante da matriz acima:

$det=[(4.3.1)+(6.1.(-8))+(1.(-2).0)]-[(1.3.(-8))+(6.(-2).1)+(4.1.0)]$

$det=[12+(-48)+0]-[-24+(-12)+0]$

$det=[12-48]-[-24-12]$

$det=-36-[-36]$

$det=-36+36$

$det=0$

Sendo o determinante da matriz igual a 0, concluímos que estes pontos estão alinhados.