Question

9/4√2
6/5√3
1/8√11
10/7√6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A racionalização de denominadores consiste na obtenção de um fração com denominador racional.

Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.

$\frac{9}{4\sqrt{2} }$

o fator racionalizante aqui é o $\sqrt{2}$. Então:

    $\frac{9}{4\sqrt{2} } .\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }=\frac{9\sqrt{2} }{4.8}=\frac{9\sqrt{2} }{8}$

--------------------------------------------------------------------------------

$\frac{6}{5\sqrt{3} }$

o fator racionalizante aqui é o $\sqrt{3}$. Então:

    $\frac{6}{5\sqrt{3} } .\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{6\sqrt{3} }{5.3} =\frac{6\sqrt{3} }{15} =\frac{2\sqrt{3} }{5}$

-------------------------------------------------------------------------------

$\frac{1}{8\sqrt{11} }$

o fator racionalizante aqui é o $\sqrt{11}$. Então:

    $\frac{1}{8\sqrt{11} } .\frac{\sqrt{11} }{\sqrt{11} } =\frac{\sqrt{11} }{8.11} =\frac{\sqrt{11} }{88}$

------------------------------------------------------------------------------

$\frac{10}{7\sqrt{6} }$

o fator racionalizante aqui é o $\sqrt{6}$. Então:

    $\frac{10}{7\sqrt{6} } .\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} } =\frac{10\sqrt{6} }{7.6} =\frac{10\sqrt{6} }{42} =\frac{5\sqrt{6} }{21}$