Question

9) (10 pontos) Quantas diagonais podem ser traçadas em um polígono convexo com:
A) 7 lados?
B) 15 lados?
C) 31 lados?
D) 80 lados?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

A)  7 lados

=> n = 7

d = n.(n - 3) \ 2

d = 7.(7 - 3) \ 2

d = 7.4 \ 2

d = 28\2

d = 14

Logo, podem ser traçadas 14 diagonais.

B)  15 lados

=> n = 15

d = n.(n - 3) \ 2

d = 15.(15 - 3) \ 2

d = 15.12 \ 2

d = 180\2

d = 90

Logo, podem ser traçadas 90 diagonais.

C)  31 lados

=> n = 31

d = n.(n - 3) \ 2

d = 31.(31 - 3) \ 2

d = 31.28 \ 2

d = 868\2

d = 434

Logo, podem ser traçadas 434 diagonais.

D)  80 lados

=> n = 80

d = n.(n - 3) \ 2

d = 80.(80 - 3) \ 2

d = 80.77 \ 2

d = 6160\2

d = 3080

Logo, podem ser traçadas 3080 diagonais