Question

8x+y=36
17x-y=63 .....................

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é simples.
Tem-se o seguinte sistema de equações com duas incógnitas:

{8x + y = 36        . (I)
{17x - y= 63     . (II)

Veja: vamos fazer o seguinte: vamos somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II), com o que ficaremos assim:

.8x + y = 36 ---- [esta é a expressão (I) normal]
17x-y = 63 --- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------- somando membro a membro, teremos:
25x+0 = 99 --- ou apenas:
25x = 99 
x = 99/25 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "99/25". Vamos na expressão (I), que é esta:

8x + y = 36 ---- substituindo-se "x" por "99/25", teremos:
8*99/25 + y = 36
792/25 + y = 36 ------ mmc = 25. Assim, utilizando-se no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(1*792 + 25*y)/25 = 36
(792 + 25y)/25 = 36 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
792 + 25y = 25*36
792 + 25y = 900
25y = 900 - 792
25y = 108
x  108/25 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, teremos que:

x = 99/25; e y = 108/25 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {99/25; 108/25}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.