Question

8p
4a Questão - Seja f(x) = 2x -7, determine a lei da função inversa de f(x) e
escreva o seu dominio *

Answer 1

A função inversa de f(x) é f(x)' = x + 7/2 e o seu domínio corresponde ao conjunto dos números reais.

Para encontrarmos a função inversa de f(x) basta trocar o x e o y de lugar. Lembrando que :

          f(x) = y

     f(x) = 2x - 7

      y  =  2x - 7

      ↓       ↓

      x = 2y - 7

Agora é só questão de isolarmos o nosso f(x) ou y.

      2y - 7 = x

     2y = x + 7

      $y = \frac{x +7}{2}$ ∴ $\boxed{f(x)' = \frac {x + 7}{2}}$

     

Por fim, para acharmos o domínio dessa função basta lembrarmos que o domínio de uma função é encontrado com base em algumas restrições. Sendo elas :

• Função com a INCÓGNITA NO DENOMINADOR.
• Função com RAIZ.

Observe que embora a gente esteja trabalhando com uma função que possui denominador a incógnita não está nele. Portanto x poderá assumir qualquer valor dentro do conjunto dos reais. Logo :

Domínio = {Reais} ou {R}