Question

8Dado o sistema linear de equações, nas incógnitas x,y e zx+3y-z=9 2x-y+z = -4 -x+11y-5z = mpodemos afirmar que o sistema é:A impossível para m = 10.B possível, qualquer que seja m.C indeterminado para m*35.D determinado para m = 35.E impossível, qualquer que seja m.

Answer 1

Olá!

Temos um sistema linear de equações, então para resolver esse sistema vamos a escalonar o sistema.

Em um sistema de equações escalonadas, cada equação tem uma incognita menos que a anterior.

Assim temos que:

$\left \{ {{x + 3 - z = 9 } \atop {2x - y +z = -4 }} \atop {-x + 11 y - 5z = m}} \right.$

Então fazemos o primeiro escalamento elimando x, porque tiramos o valor dela e obtemos:

$\left \{ {{x + 3 - z = 9 } \atop {- 7y + 3z = -22 }} \atop { 14 y - 6z = 9 +m}} \right.$

Fazemos novamente o escalamento agora tirando y da segunda equação:

$\left \{ {{x + 3 - z = 9 } \atop {- 7y + 3z = -22 }} \atop { - 0z = -35 +m}} \right.$

Assim temos que:

- Se m ≠ 35, o sistema é impossível.

- Se m = 35, o sistema é possível e indeterminado.

Dessa forma podemos determinar que a unica alternativa correta é:

A) Impossível para m = 10