Question

8ª QUESTÃO
A respeito dos nossos estudos sobre as funções trigonométricas, assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS



A função y = sen 3x tem imagem [-3, 3].



A função y = 3 cos x tem imagem [-3,3].



A função y = tg x + 1 tem imagem [-2, 2].



A função y = sen x + 2 tem imagem [-2, 2].



A função y = cos (x+2) tem imagem [0, 2].

Answer 1

A alternativa correta é a B.

A) A imagem é [-1, 1], pois sen(qualquer número) só pode ir de -1 a 1.
B) A imagem é, sim, [-3, 3], pois o cosseno só vai de -1 a 1, mas, multiplicando um valor de -1 a 1 por 3, podemos obter valores entre -3 e 3
C) A tangente não varia só entre -2 e 2. Pode dar qualquer número real.
D) sen(x) só pode ir de -1 a 1. Quando somamos esses valores possíveis com 2, vemos que sen(x)+2 só pode ir de 1 a 3. Ou seja, a imagem é, na verdade, [1,3]
E) cos(qualquer número) varia entre -1 e 1 apenas. Então, a imagem é [-1, 1].