Question

89) Verifique se cada uma das seguintes funções tem ponto de mínimo ou
ponto de máximo e dê as coordenadas desse ponto.
d) y = x2 - 16
e) y = x2 - 4x - 45​

Answer 1

d) y = x² - 16

a = 1; b = 0; c = -16

O termo a > 0, então a função terá ponto de mínimo, ou seja, o vértice da parábola aponta para baixo.

Coordenadas x do vértice: $\frac{-b}{2a}$

Coordenadas y do vértice: $-\frac{delta}{4a}$

Δ = b² - 4ac

Δ = 0² - 4 · 1 · (-16)

Δ = 0 + 64

Δ = 64

x do vértice:

$\frac{-b}{2a}$ = $\frac{0}{2.1}$ = 0

y do vértice:

$-\frac{Delta}{4a}$ = $-\frac{64}{4}$ = -16

Coordenadas do vértice: (0, -16)

e) x² - 4x - 45

a = 1; b = -4; c = -45

O termo a > 0, então a função terá ponto de mínimo, ou seja, o vértice da parábola aponta para baixo.

Coordenadas x do vértice: $\frac{-b}{2a}$

Coordenadas y do vértice: $-\frac{delta}{4a}$

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 · 1 · (-45)

Δ = 16 + 180

Δ = 196

x do vértice:

$\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-(-4)}{2.1}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

y do vértice:

$-\frac{Delta}{4a}$ = $-\frac{196}{4.1}$ = $\frac{-196}{4}$ = -49

Coordenadas do vértice; (2, -49)

Abraços!