Question

89 pontos pra quem conseguir responder às 4 perguntas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

11- Para encontrar a inversa trocamos x por y e y por x e isolamos o y

$x= y^3+9\\x-9=y^3\\y= \sqrt[3]{x-9} \\f^{-1}(17) = \sqrt[3]{17-9} = \sqrt[3]{8} = 2$

12- -3x+1

pois f(-2) = -3(-2)+1 = 6+1 =7

f(3) = -3*3+1=-9+1=-8

13) (-3m+18)x+m-7 seja decrescente

é necessário que o coeficiente de x seja menor que 0

POrtanto

-3m+18<0

-3m<-18

m<-18/-3

m<6  Letra D.

14- 15 + (3x+9²)x ser constante. É necessário que o coefiente que aocmpanha x seja nulo, ou seja igual a 0.

3x+9²= 0

3x+81=0

3x=-81

x=-81/3

x= -27. LETRA D.

Answer 2

Resposta:

 11)  2     (opção:  a)        12)  f(x)  =  - 3x + 1      (opção:  d)

 13)  m  >  6     (opção:  c)        14)  m = - 27    (opção:   d)

Explicação passo-a-passo:

.

.  11)  f(x)  =  x³  +  9,          f^-1(17)  =  ?

.

.  f^-1 é a função inversa de f

.

Temos:  f(x)  =  y  =  x³  +  9         (troca x por y  e  y por x)

.                        x  =  y³  +  9                (isola o novo y)

.                        y³  =  x  -  9          

.                        f^-1(x)  =  ∛(x  -  9)       (inversa da f)              

.                        f^-1(17)  =  ∛17  -  9)

.                                     =  ∛8  =  ∛2³  =  2

.

.  12)  Encontrar f(x)  =  ax  +  b,    se f(- 2) = 7   e   f(3) = - 8

.

.         f(-2)   =  7......=>    - 2a  +  b   =  7...=->  b = 7 + 2a

.         f(3)   =  - 8....=>       3a  +  b  =  - 8

.          3a  +  b  =  - 8

.          3a  +  7  +  2a  =  - 8

.          5a  =  - 8  -  7  =  - 15

.          a  =  - 15  ÷  5.....=>  a  =  - 3

.          b  =  7  +  2a

.          b  =  7  +  2 . (- 3)  =  7  -  6.......=>  b  =  1

f(x)  =  - 3x  +  1

.

.  13)  Para que  f(x)  =  (- 3m + 18)x  +  m  - 7  seja decrescente, o

.        valor de m deve ser:  ?

.

.        Basta que o coeficiente de x seja menor que zero, ou seja:

.         - 3m  +  18  <  0

.         - 3m  <  -  18

.         3m  >  18......=>  m  >  18 ÷ 3....=>  m  >  6

.

.  14)  Dada f(x)  =  15 + (3m  +  9²)x,  determinar m para que a fun-

.         ção seja constante.

Para ser constante, é necessário que o coeficiente de x seja nulo,

isto é:

.        3m  +  9²  =  0

.        3m  +  81  =  0

.        3m  =  - 81

.        m  =  - 81  ÷  3......=>  m  =  - 27

.

(Espero ter colaborado)

.