Question

88- 1. Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 6t (t > 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, o instante em que a bola retornará ao solo.



0 s

2 s

3 s

4 s

​

Answer 1

Resposta:

3 segundos.

Explicação passo-a-passo:

Retornar ao solo é o mesmo que quando a altura é zero h(t)=0.

Igualando a equação à zero:

$-2t^2+6t=0$

Temos que:

$a=-2,b=6,c=0$

Resolvendo por Bhaskara:

$x_1=\frac{-6+\sqrt{(-6)^2-4(-2)(0)}}{2(-2)}=0\\\\x_2=\frac{-6-\sqrt{(-6)^2-4(-2)(0)}}{2(-2)}=\frac{-12}{-4} =3$

Com isso, sabemos que a altura será zero nos instantes t = 0 e t = 3 segundos.

Como é pedido após o chute, concluímos que a bola retornará ao chão após 3 segundos.

Valeu!