84) A maior roda-gigante do mundo, a High Roller, localizada
em Las Vegas, nos Estados Unidos, inaugurada em 31
de março, deste ano, é uma estrutura fantástica. Sua
circunferência possui um diâmetro, medindo 160 mes
tros. Sua altura total é de 165 metros, correspondendo,
aproximadamente, à altura de um prédio de 55 andares.
Ao longo de sua circunferência, há 28 gôndolas, onde
cada uma tem a capacidade de levar até 40 pessoas.
Uma volta completa nessa roda-gigante dura 30 minutos.
Considere as 28 gôndolas da High Roller como os vér-
tices de um polígono regular. Se fossem traçadas todas
as diagonais possíveis desse polígono, quantas não
passariam pelo centro da roda-gigante?
A 336
B 350
C 300
D 328
E 320
Soluções para a tarefa
Resposta:
336
Explicação passo-a-passo:
Nas fórmulas,
n = número de lados
Como no enunciado diz para considerar as 28 gôndolas como vértices, posso inferir que o polígono tem 28 lados
O número de diagonais que passariam pelo centro da roda-gigante é 350, alternativa B.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
Para resolver a questão, devemos calcular a quantidade de diagonais presentes em um polígono de 28 vértices.
De cada vértice, pode-se traçar diagonais com todos os outros vértices exceto os dois vértices adjacentes. Portanto, seja n o número de vértices (ou lados) do polígono, teremos:
d = (n - 3)·n
Porém, cada diagonal se repete duas vezes (ligando os mesmos dois vértices), portanto, dividimos por 2:
d = (n - 3)·n/2
Para n = 28, teremos:
d = (28 - 3)·28/2
d = 350
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