Question

81 elevado a x -² =27

equações exponenciais....

Answer 1

81^(x^-2) = 27

FATORANDO O 81

81  3
27   3
9     3
3      3
1 /


TEMOS QUE 81 = 3^4


FATORANDO O 27

27   3
9     3
3      3
1  /


TEMOS QUE 27 = 3^3


ENTÃO :

3^4(X^-2) = 3^3

3^(4X^-2) = 3^3

4X^-2 = 3


   1
---------   =  3
 4X²


M.M.C = 4X²

4X² : 4X² = 1  /   1 . 1 = 1


4X² : 1 = 4X²    /    4X² . 3 = 12X²


1 = 12X²

12X² = 1

12X² - 1 = 0


APLICANDO BHASKARA :

a = 12x²

b = 0

c = -1

Δ = b² - 4. a .c

Δ = 0² - 4 . 12 . (-1)

Δ = 48 (SEM RAIZ EXATA , CONTINUEMOS A CONTA)

X = - b + e - √Δ/2 .a

X = - 0 + 48/24  =  2

X = - 0 - 48/24 = - 2


V = {- 2 , 2}