Question

8°ano
Resolve os exercícios propostos.
4. Considera a figura, cujas medidas estão expressas em centímetros.
90
Determina:
a) y
b) A área da região colorida.

se alguém saber pf diga ​

Answer 1

Olá,

a)

Para calcular y, trace pontilhados de forma que o retângulo fique completo e note que temos um triângulo retângulo naquela região, tal que a medida de y nada mais é que a hipotenusa do triângulo.

Achando os catetos: 120 - 90= 30

46 - 30= 16

Logo, y²= 30² + 16²

y²= 1156

y= 34 cm

b)

Agora que temos o valor de y, podemos calcular a área total da figura, dividindo-a em duas partes: um retângulo e um trapézio e depois somando os valores.

Assim,

Área do retângulo: 90.46= 4.140 cm²

Área do trapézio: (30 + 46).30/2=

= 1.140 cm²

Área total= 4.140 + 1.140= 5.280 cm²

Bem, agora calculemos a área do triângulo que está no interior da figura e subtraimos o valor com a área total.

Antes disso, calculemos o valor do segundo cateto (a partir do Teorema de Pitágoras)

53²= 45² + c²

c= 28 cm

Seguimos calculando a área desse triângulo:

Área do triângulo: b.c/2= 45.28/2

= 630 cm²

E finalmente, calculemos a área da região sombreada.

Área total - Área do triângulo

5.280 - 630= 4.650 cm² (área da figura colorida)