Question

8° - Escreva na forma de uma única potência

A) a. a. a. a⁴
B) 5⁸. 5-¹ . 5⁴
C) 3. 3² . 3⁴
D) 6 . 6³ . 6⁷ . 6-³

Me ajudem por favor!!!! ​

Answer 1

Resposta:

a) a⁷

b) 5¹¹

c) 3⁷

d) 6⁸

Explicação passo-a-passo:

Todos os produtos têm a mesma base (o número grande que fica embaixo), o que deixa as coisas mais fáceis.

As potências têm uma propriedade que diz o seguinte: quando, em uma multiplicação de potências, todas elas têm a mesma base, tudo o que temos de fazer é deixar a base do jeito que está e somar os expoentes (o número pequeno que fica em cima).

${x}^{a} \times {x}^{b } = {x}^{a + b}$

Vamos aplicar essa propriedade a cada uma das potências:

Item a

$a \times a \times a \times {a}^{4}$

Quando o expoente não tiver sido escrito, significa que a base está sendo elevada a um.

${a}^{1} \times {a}^{1} \times {a}^{1} \times {a}^{4}$

Agora, somamos os expoentes.

${a}^{1 + 1 + 1 + 4} = {a}^{7}$

Item b

${5}^{8} \times {5}^{ - 1} \times {5}^{4}$

Aqui temos um expoente negativo. Nesses casos, temos que tomar cuidado com o sinal do resultado. Vamos ir somando de dois em dois:

${5}^{8 + ( - 1)} \times {5}^{4} \\ {5}^{7} \times {5}^{4} \\ {5}^{7 + 4} \\ {5}^{11}$

Item c

$3 \times {3}^{2} \times {3}^{4}$

Nesse caso, vamos só fazer a mesma coisa que fizemos nos outros dois itens.

${3}^{1} \times {3}^{2} \times {3}^{4} \\ {3}^{1 + 2 + 4} \\ {3}^{7}$

Item d

$6 \times {6}^{3} \times {6}^{7} \times {6}^{ - 3} \\ {6}^{1 + 3 + 7 + ( - 3)}$

Perceba que há duas parcelas opostas na expressão (são os mesmos números, só que com um sinal diferente): 3 e –3. Podemos simplesmente retirá-los e prosseguir com os nossos cálculos, pois 3 – 3 = 0 (elemento neutro).

${6}^{1 + 7} = {6}^{8}$