Question

8— Zoe, Oto, Eva, Bia e Edu fizeram um trabalho em grupo, somente dois deles terão que fazer a apresentação para a turma. a) Escreva todas as possibilidades de escolha dos dois que farão a apresentação do trabalho. b) Cada uma destas possibilidades corresponde a um arranjo ou a uma combinação dos 5 alunos tomados dois a dois?

Answer 1

a) joga na fórmula de combinação

C = n! / p! (n-p)

n.p

5! / 2! 3! = 5.4.3.2.1 / 2.1 (3.2.1) = podemos cortar, ficando:

5.4/2.1 = 10 possibilidades de uma dupla para apresentar o trabalho.

sendo eles:

Zoe- oto oto- edu

zoe- eva bia- eva

zoe- bia bia- edu

zoe- edu eva- edu

oto- eva oto- bia

B) uma combinação.

"mas porque nao podemos fazer arranjo?"

se fizessemos o arranjo as duplas seriam contadas assim:

oto e bia - 1° dupla

bia e oto - 2° dupla

mas os dois formam uma mesma dupla, apenas trocados de lugar, portanto devemos jogar na formula de combinação.

Se te ajudei, por favor deixe seu "obrigado".

Answer 2

a) Existem 10 possibilidades, são elas Zoe e Oto, Zoe e Eva, Zoe e Bia, Zoe e Edu, Oto e Eva, Oto e Bia, Oto e Edu, Eva e Bia, Eva e Edu, Bia e Edu.

b) As possibilidades desse caso são combinações de elementos.

Dentro da análise combinatória existe a combinação de elementos, que é quando a mudança de ordem em que os elementos dentro de uma possibilidade estão dispostos não gera uma nova possibilidade.

A formula para o cálculo de uma combinação de "n" elementos tomados "p" a "p", tem-se que:

C(n,p) = n! /(n-p)! . p!

a) Considerando os alunos Zoe, Oto, Eva, Bia e Edu, tem-se que eles realizaram um trabalho em grupo, no entanto para a apresentação do trabalho só serão necessários dois deles, sendo assim tem-se uma combinação de 5 elementos tomados 2 a 2, aplicando na fórmula, tem-se que:

C(n,p) = n! /(n-p)! . p!

C(5,2) = 5! /(5-2)! . 2!

C(5,2) = 5! /3! . 2!

C(5,2) = 5.4.3! /3! . 2!

C(5,2) = 5.4 / 2!

C(5,2) = 5.4 / 2.1

C(5,2) = 20 / 2

C(5,2) = 10

As 10 possibilidades são:

Zoe e Oto

Zoe e Eva

Zoe e Bia

Zoe e Edu

Oto e Eva

Oto e Bia

Oto e Edu

Eva e Bia

Eva e Edu

Bia e Edu

b) Cada uma dessas possibilidades corresponde a uma combinação de elementos, já a alteração da ordem dos alunos dentro de uma possibilidade não gera um novo resultado.

Para mais informações com relação a combinação de elementos, acesse; brainly.com.br/tarefa/21321215

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!