Question

8) Utilizando as propriedades dos determinantes, calcule os determinantes justificando os valores obtidos: a)[3,4,-2;-1,1,3,2,5,1]

Answer 1

3 4 -2 3 4
-1 1 3 -1 1
2 5 1 2 5

+3+24+10+4-45+4=
+45-45=0

Answer 2

O determinante desta matriz é zero.

Temos a matriz dada por:

3 4 -2

-1 1   3

2 5  1

Utilizando a regra de Sarrus, escrevemos as duas primeiras colunas após a última, ficando com:

3 4 -2 3 4

-1 1   3 -1  1

2 5  1   2  5

Multiplicando diagonalmente, temos:

det = (3.1.1) + (4.3.2) + (-2.(-1).5) - (2.1.(-2)) - (5.3.3) - (1.(-1).4)

det = 3 + 24 + 10 + 4 - 45 + 4

det = 0

Portanto, temos que o determinante desta matriz vale zero.