Question

8. (UNIFOR-CE) A energia elétrica é um dos insumos fundamentais no nosso mundo atual estando presente em praticamente todas atividades humanas. Sua transmissão utiliza em larga escala fios metálicos, e o cobre é o metal mais utilizado na fabricação desses fios. Uma fábrica, com uma mesma quantidade de cobre, fabrica dois fios de formato cilíndrico. O primeiro com comprimento L1 e diâmetro D1, e o segundo de comprimento 2L1 e diâmetro desconhecido. Se o primeiro fio tem uma resistência elétrica R, a resistência elétrica do segundo fio será:

(A) R/2 (B) R (C) 2R (D) 4R (E) 8R

Answer 1

A resistência elétrica de um fio é dada por:

R = σ. L / A

R = σ. L / π. r²

Como os fios são feitos do mesmo material o (σ) é o mesmo.

Bem, imagine que cada fio é um cilindro vazio, sabemos que como ambos foram feitos da mesma quantidade de cobre, os volumes de cada um obrigatoriamente são equivalentes, Seja R1 o raio da base do primeiro, portanto:

V1 = V2

L1 . π.R1² = 2.L1 . π. x²

x = R1 / √(2)

x = R1. √(2) / 2

Agora calculamos a resistência do segundo fio:

R' = σ . 2. L1 / (π. R1² / 2)

mas...

R = (σ . L1 / π. R1²)

R' = 4 . (σ . L1 / π. R1²)

R' = 4R

Letra D

Por favor, confira aos cálculos, se não entender algo, me fale.