Question

8. (unicamp indígenas) em um campeonato, os times de vôlei são compostos por 6 jogadores. o treinador de um dos times tem à sua disposição 8 pessoas para montar a equipe. de quantas formas distintas ele pode fazer isso?

Answer 1

O treinador pode formar um time de vôlei com 6 jogadores a partir de um total de 8 jogadores de 28 formas distintas.

Análise combinatória

Esta questão envolve princípios de análise combinatória e pode ser resolvida utilizando-se da combinação, pois a ordem em que os jogadores são selecionados não é importante. A fórmula da combinação simples é:

C(n,p) = n!/p!(n-p)!, onde n representa o total de elementos e p representa os elementos que estão sendo tomados p a p.

Assim, sabemos que há um total de 8 jogadores, dos quais podemos selecionar 6 deles para formar times. Utilizando estes valores na fórmula da combinação, temos que:

C(8,6) = 8!/6!(8-6)!

C(8,6) = 8!/6!2!

C(8,6) = (8 × 7 ×6!)/(6! × 2)

C(8,6) = (8 × 7)/2

C(8,6) = 56/2

C(8,6) = 28

Assim, concluímos que um time de 6 jogadores, formado a partir de um total de 8 jogadores, pode ser formado de 28 formas distintas.

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