Question

8) (UNESP) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

a) f(x) = -2x2 - 2x + 4
b) f(x) = -x2 + 2x – 4
c) f(x) = x2 + x - 2
d) f(x) = 2x2 + 2x - 4
e) f(x) = 2x2 + 2x - 2

Calculo Por Favor.
Vou anexa o Exercício Para a imagem com o Gráfico desse exercício Aparecer.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a.(x - x1).(x - x2)

Note que a parábola intercepta o eixo x nos valores -2 e 1, logo as raízes dessa função são -2 e 1 => x1 = -2 e x2 = 1

f(x) = a.(x - x1).(x - x2)

f(x) = a.(x + 2).(x - 1)

f(x) = a.(x² - x + 2x - 2)

f(x) = a.(x² + x - 2)

f(x) = ax² + ax - 2a

Veja que o gráfico passa pelo ponto (0, -4), então f(0) = -4

a.0² + a.0 - 2a = -4

0 + 0 - 2a = -4

-2a = -4 .(-1)

2a = 4

a = 4/2

a = 2

Logo, a expressão é:

f(x) = ax² + ax - 2a

f(x) = 2x² + 2x - 2.2

f(x) = 2x² + 2x - 4

Letra D