Question

8 - Uma tubulação eleva-se em 1,5 m. Existem sensores de pressão na tubulação em ambas as alturas, que indicam um mesmo valor na leitura. Qual é a velocidade da água no nível mais alto, sabendo que ela entra no nível mais baixo com velocidade 6 m/s? A água pode ser considerada um fluido aproximadamente incompressível e com baixa viscosidade.

Answer 1

Por Bernoulli
P + 1000 x 10 x 0 + 1/2 x 1000 x 6^2 = P + 1000 x 10 x 1,5 + 1/2 x 1000 x v^2

1/2 x 1000 x v^2 = 1/2 x 1000 x 6^2 - 1000 x 10 x 1,5

v^2 = 6^2 - 2 x 10 x 1,5
v^2 = 36 - 30
v = √6
v = 2,44 m/s

Answer 2

A velocidade da água no nível mais alto equivale a 2,45m/s.

Para calcular a velocidade utilizaremos a Equação de Bernoulli que segue abaixo-

p + ρ.g.h + ½.ρ.v² = constante  

p1 + ρ.g.h1 + ½.ρ.v1² = p2 + ρ.g.h2 + ½.ρ.v2²

No nível mais baixo, consideramos que ⇒ h1 = 0

O fluido pode ser considerado incompressível, então -

p1 = p2 = 0

p + ρ.g.0 + ½.1000.6² = p + 1000. 10.1,5 + ½.1000.v2²

18000 = 15000 + 500V2²

3000 = 500V2²

6 = V2²

V2 = √6

V2 = 2,45 m/s