8. Uma sala de aula tem 12 meninas e 15 meninos. Deseja-se formar uma chapa para disputar a eleição do grêmio escolar, dessa forma decidiu-se que a comissão deve ter 2 meninas e 3 meninos. Quantas comissões podem ser formadas? A. 455 B. 23100 C. 66 D. 30030 E. 521
Soluções para a tarefa
resposta: aqui eu só tenho um exemplo espero que te ajude em alguma coisa
explicação: O professor pode formar grupos de 5 alunos de 74256 maneiras.
Primeiramente, observe que a ordem da escolha dos alunos para formar os grupos não é importante.
Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.
A fórmula da Combinação é definida por:
.
Queremos formar grupos de cinco alunos, sendo 3 meninas e 2 meninos. Então, precisamos escolher 3 meninas entre as 18 disponíveis e escolher 2 meninos entre os 14 disponíveis.
A quantidade de formas para escolher as três meninas é igual a:
C(18,3) = 816. quantidade de formas para escolher os dois meninos é igual a:
C(14,2) = 91.
Portanto, a quantidade de grupos distintos possíveis de serem formados é igual a 816.91 = 74256.