Question

8-Uma praça que possui o desenho representado abaixo, possui o comprimento da
semicircunferência equivalente a 1997,04m. sabendo isso, responda:

a)Qual a área total do parque?

b)Se a linha diagonal representa uma estrada de passeio, com 2,2 m de largura, quanto
metros quadrados de lajota são necessários para ocupar todo espaço?

c)A cada 17,5² de terra( representado pela parte retangular que é um bosque
atualmente), há uma seringueira, quantas árvores totalizam no parque?

d)Na semicircunferência (no comprimento dela) há um tipo de riacho, que possui 1,2m
de profundidade e 2,3m de largura. Todo o riacho foi revestido com pedras. Quantos
m² foram necessários?

(A seringueira necessita de uma área mínima de 17,5 m² por árvore para se desenvolver bem e atingir bons níveis de produtividade.)

Answer 1

a) A área total do parque é a soma das áreas do retângulo e da semicircunferência, logo, se o comprimento da semicircunferência é 1997,04 m, temos que seu raio é:

C = 2πr

r = 1997,04/2π

r = 318 m

A área do semicírculo é:

A1 = πr²/2

A1 = ‭158.764,68 m²

A diagonal de um retângulo é a hipotenusa dos dois triângulos que ela faz, sabemos que a altura do retângulo é igual ao diâmetro da circunferência, logo, o comprimento do retângulo é:

x² = 2550² - 636²

x = 2469,41 m

A área do retângulo é:

A2 = 2469,41 . 636

A2 = 1570547,11 m²

A área do parque é:

A = A1 + A2

A = ‭1.729.311,79‬ m²

b) A área de lajota necessária é:

A = 2550.2,2

A3 = 5610 m²

c) Se cada seringueira precisa de 17,5 m² para se desenvolver, a área disponível é dada pela área do bosque (área retangular menos a área da estrada) dividido pelo valor acima:

n = (A2 - A3)/17,5

n = ‭89425 árvores

d) A área de pedras será dada por:

A4 = 1997,04 . 2,3 + 2.1997,04 . 1,2

A4 = 9386,1 m²