Question

8)uma placa de compensado,cuja espessura não levamos em conta ,tem a forma retangular e sua área é de 1200cm2 .suas dimensões (comprimento e largura )são tais que o comprimento tem 40cm a mais que a largura .Qual é o comprimento dessa placa ?

Answer 1

Imagine um retângulo que tem sua altura (comprimento) 40 cm maior que sua base (largura).

Uma vez que a área de qualquer retângulo pode ser expressa pelo produto de sua base por sua altura ( b.h ), e que a altura desse retângulo seja igual 1200cm², com essas informações, podemos estabelecer uma equação.

Chamaremos sua base de x, e a altura desse retângulo, 40cm maior de x+40.

Então ficamos com o seguinte:

( x ) . ( x+40 ) = 1200
x² + 40x - 1200 = 0

Δ = 40² - 4 . 1 . ( -1200 )
Δ = 1600 + 4800 = 6400

X1 = ( - 40 + √6400 ) / 2 
X1 = ( - 40 + 80 ) / 2 = 20

X2 = ( - 40 - √6400 ) / 2
X2 = ( - 40 - 80 ) / 2 = - 60


Como não existe "distância negativa", seu valor para x é de 20cm.

Provando que esse valor está correto:


Se a base é x e a altura ( x+40 ), multiplicando os dois o resultado deve ser 1200, correto?

Então, substituindo x por 20 obtemos a seguinte equação:


20 . ( 20 + 40 ) = 1200

20 . ( 60 ) = 1200

1200 = 1200 ( temos a tautologia! )


Espero ter ajudado! Bons estudos ;)
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