Question

8. Uma construtora utiliza-se de um sistema de roldanas como mostra a figura, na qual R, representa uma
roldana móvel, R2, uma roldana fixa, com o sistema em repouso. Considerando as massas das cordas e das roldanas, bem como os atritos desprezíveis, esta beleça uma relação entre as massas m1, e m2.​

Answer 1

Estando o sistema em repouso, podemos dizer que a força de tração da corda ligada ao bloco 2 é igual à tração da corda ligada ao bloco 1.No caso do bloco 2, a tração é igual ao peso do bloco 2, achando-se assim a igualdade:

$T_{R_{2}}=P_{m_{2}}\\T_{R_{2}}=m_2.g$

Sendo Tr2 a tração e Pm2 a força peso do bloco 2(produto da massa pela aceleração da gravidade).Em m1 a situação muda um pouco pois este está ligado a uma polia móvel, sendo assim, a força transferida ao fio será apenas a metade da força peso do bloco, obtendo-se a seguinte relação:

$T_{R_{1}}=P_{1}/2\\T_{R_{1}}=(m_{1}.g)/2$

Basta igualarmos as trações dos dois fios agora e achar a relação entre as massas:

$T_{R_{2}}=T_{R_{1}}\\m_{2}.g=(m_{1}.g)/2\\m_{2}=m_{1}/2\\m_{1}/m_{2}=2$

Answer 2

Resposta:

m1 = 2m2

Explicação:

Analisando as roldanas, primeiro ele fala que a R1 é móvel e a R2 é fixa e o sistema se encontra em repouso. Velocidade é constante, logo a aceleração é igual a 0.

Então, não existem nenhum tipo de aceleração.

Como ele pede apenas a massa, você pode desconsiderar a força do teto. Analisem apenas as massas, na m1 a roldana se encontra presa no bloquinho e em mais nada, no m2 está fixa no teto, então você vai analisar apenas a tração e o peso.

Primeiro analisando a roldana R1 presa no m1:

Temos duas trações puxando o móvel para cima e a força peso puxando-a para baixo. Tração do teto e a tração dos dois lados da roldana e no bloquinho existe força peso. Fr da roldana 1 é 0 porque não existe aceleração, já que Fr=m.a e a=o

Logo, a 2T = P1

Agora analisando o m2, já de cara excluindo o teto, analisando apenas a massa, a tração tá pra cima e o peso para baixo, força resultante é zero, o que tá pra cima é igual o que tá pra baixo.

Logo, T=P2

Temos as duas equações:

2T = P1

T = P2

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Substituindo T por P2

2P2 = P1

2.m2.g=m1.g (corta gravidade com gravidade)

vai ficar: 2m2 = m1

Espero ter ajudado!